Conceitos de Álgebra Linear para gráficos 3D

 

Para gerar um gráfico 3D, você normalmente precisa:

1. Vetores e Matrizes

   • Cada ponto no espaço 3D é um vetor (x, y, z).

   • Uma coleção de pontos pode ser representada como uma matriz Nx3, onde N é o número de pontos.

2. Transformações Lineares

   • Translação: mover pontos (x, y, z) → (x+dx, y+dy, z+dz)

   • Escala: multiplicar por um fator (x, y, z) → (sx*x, sy*y, sz*z)

   • Rotação: multiplicação por uma matriz de rotação 3x3

3. Projeção 3D → 2D

   • Para desenhar no plano 2D (como PNG ou SVG), você precisa projetar os pontos 3D usando projeção perspectiva ou projeção ortogonal:

     • Ortogonal simples: (x, y, z) → (x, y)

     • Perspectiva: (x, y, z) → (x/(z+f), y/(z+f)), com f como distância foca